a) Ta có:
- Góc ABC = góc AOC (cùng chắn cung BC)
- Góc ACB = góc AOB (cùng chắn cung BC)
- Góc AOC = góc AOB (OB và OC là bán kính của đường tròn (O; R))

Do đó, tam giác ABC đồng quy với tam giác AOC và tam giác AOB.

Khi đó, ta có:
- Góc AHC = góc AEC (do AB//CE)
- Góc AHC = góc AFC (do AC//CF)

Vậy tứ giác CEHD là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có:
- Góc DEH = góc CEF (do CE//DF)
- Góc FEH = góc CEF (do CE//DF)

Vậy góc DEH = góc FEH.

Gọi M là giao điểm của EF và BC, ta có:
- (AD, HM) = -1 (do H là trung điểm của AM)
- (EF, BC) = -1 (do M là giao điểm của EF và BC)

Kết hợp hai điều trên, ta có:
- (DI, HM) = -1

Do đó, ta có: 1/DH + 1/DA = 2/DI.