a) Ta có:
\(AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = BC^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Do đó, góc B = 90°, góc A = 90°, góc C = 180° - 90° - 90° = 0°.
Vậy các góc của tam giác ABC lần lượt là 90°, 90° và 0°.

b) Gọi E là trung điểm của AC, ta có AE = EC = 4cm.
Do A là trung điểm của BD nên AD = DB = 3cm.
Gọi I là trung điểm của DC, ta có IC = 5cm.
Ta có DK // AC nên theo định lí Thales, ta có:
\(\frac{AM}{MC} = \frac{AD}{DC} = \frac{3}{8}\)
\(MC = \frac{8}{3} \times AM\)
Nhưng ta cũng có:
\(\frac{AM}{MC} = \frac{AE}{EC} = \frac{4}{4} = 1\)
\(MC = AM\)
Vậy MC = AM = 4cm.

c) Gọi H là trung điểm của AC, ta có AH = HC = 4cm.
Ta có DH // AC nên theo định lí Thales, ta có:
\(\frac{MQ}{QC} = \frac{MD}{DC} = \frac{3}{8}\)
\(QC = \frac{8}{3} \times MQ\)
Nhưng ta cũng có:
\(\frac{MQ}{QC} = \frac{MH}{HC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
\(QC = 2 \times MQ\)
Vậy MQ = 2cm, QC = 4cm.
Vậy ba điểm B, M, Q thẳng hàng.