Để chứng minh rằng tam giác AEF bằng tam giác BEF, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng và có cùng tỉ số phóng to.

Gọi G là giao điểm của các đường thẳng AF và BE.

Ta có:
- EF // AB (do E và F nằm trên đường trung trực d của đoạn AB)
- AG // BF (do EF // AB và AG là đường chia đôi BF)
- BG // AE (do EF // AB và BG là đường chia đôi AE)

Vậy ta có tam giác AEF đồng dạng với tam giác BEF (do có hai cặp góc tương đồng) và tỉ số phóng to của chúng là 1:1.

Do đó, ta kết luận rằng tam giác AEF bằng tam giác BEF.