Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Gọi x là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 1 số từ x

a) Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.

Để số có thể chia hết cho 5, chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5. Vậy có 2 cách chọn cho chữ số cuối cùng.

Còn lại 4 chữ số đầu tiên có thể chọn từ 9 chữ số còn lại (trừ 0 và 5). Vậy có 8 cách chọn cho 4 chữ số đầu tiên.

Vậy xác suất để số chia hết cho 5 là: 2/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 = 1/9.

b) Tính xác suất để số đó chia hết cho 2.

Để số có thể chia hết cho 2, chữ số cuối cùng phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Vậy có 5 cách chọn cho chữ số cuối cùng.

Còn lại 4 chữ số đầu tiên có thể chọn từ 8 chữ số còn lại (trừ 0, 2, 4, 6 và 8). Vậy có 8 cách chọn cho 4 chữ số đầu tiên.

Vậy xác suất để số chia hết cho 2 là: 5/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 = 1/9.

Vậy xác suất để số chia hết cho cả 2 và 5 là: 1/9 * 1/9 = 1/81.