Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB > AC ) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và CH.CF =CE.CA.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A, kẻ tiếp tuyển Cx của đường tròn (O).Từ điểm E kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt BC tại D. Chứng minh ba điểm A, H, D thẳng hàng.
c) Tia DE cắt đường tròn (O) tại điểm M . Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC cắt đoạn AH tại K. Chứng minh tam giác KMC cân.