Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, ta sử dụng định lý trong hình học:

"Trong một tam giác vuông, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nửa đường chéo chia tam giác đó."

Trong trường hợp này, tam giác MNP là tam giác vuông tại M với MP = 4cm và góc MNP = 30 độ. Ta cần tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.

Vì tam giác MNP là tam giác vuông tại M, nên ta có thể sử dụng các quy tắc của tam giác vuông để tính toán. Ta có:

- Trong tam giác vuông MNP, ta có: sin(MNP) = MP / MN
- => sin(30) = 4 / MN
- => MN = 4 / sin(30)
- => MN = 4 / 0.5
- => MN = 8cm

Nửa đường chéo chia tam giác MNP là MN/2 = 8/2 = 4cm.

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 4cm.