Gọi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là x km.

Theo đề bài, ta có:
Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 12 km/giờ là x/12 giờ.
Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 15 km/giờ là x/15 giờ.

Ta có phương trình:
x/12 = x/15 + 1

Giải phương trình trên, ta được:
5x = 4x + 60
x = 60

Vậy, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là 60 km.