Một bác sĩ điều trị cho bệnh nhân mắc bệnh đường hô hấp

Gọi sự kiện A là bác sĩ bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà mang khẩu trang y tế, sự kiện B là bác sĩ bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không mang khẩu trang y tế.

Theo giả thiết, ta có:
P(A) = 0.28
P(B) = 0.91

Vì hai lần tiếp xúc là độc lập nhau, nên xác suất bác sĩ bị lây bệnh trong cả hai lần tiếp xúc là tích của xác suất bị lây bệnh ở mỗi lần tiếp xúc:
P(A và B) = P(A) * P(B) = 0.28 * 0.91 = 0.2548

Xác suất bác sĩ bị lây bệnh trong ít nhất một trong hai lần tiếp xúc là:
P(A hoặc B) = P(A) + P(B) - P(A và B) = 0.28 + 0.91 - 0.2548 = 0.9352

Vậy, xác suất bác sĩ bị lây bệnh là 93.52%.