Tính giá trị của biểu thức sau

Để tính giá trị của biểu thức A = 2a + 19 - 2b khi a - b = 1000, ta thay a = b + 1000 vào biểu thức:

A = 2(b + 1000) + 19 - 2b = 2b + 2000 + 19 - 2b = 2000 + 19 = 2019

Vậy giá trị của biểu thức A là 2019.

a) Để biểu thức A = 218 - (2y - 8) có giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của 2y - 8. Để giá trị này lớn nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của 2y, tức là y lớn nhất. Vì vậy, y = 109.

Thay y = 109 vào biểu thức A = 218 - (2y - 8), ta được A = 218 - (2*109 - 8) = 218 - 210 + 8 = 16.

Vậy giá trị lớn nhất của A là 16.

b) Gọi số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho cả 2 và 5 là ABCD. Theo điều kiện đã cho, ta có:

ABCD = 1000A + 100B + 10C + D

ABCD chia hết cho 2 và 5 nên D chia hết cho 2 và 5, suy ra D = 0 hoặc D = 5.

Nếu D = 0, ta có ABC0 = 1000A + 100B + 10C

Nếu bỏ chữ số hàng đơn vị thì được một số có ba chữ số, số này bé hơn số đã cho 1638 đơn vị, ta có:

ABC = 100A + 10B + C

1000A + 100B + 10C - (100A + 10B + C) = 1638

900A + 90B + 9C = 1638

100A + 10B + C = 182

Do đó, ta có hệ phương trình:

{900A + 90B + 9C = 1638

{100A + 10B + C = 182

Giải hệ phương trình trên ta được A = 1, B = 8, C = 2.

Vậy số đã cho là 1820.