Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bé hơn AC.Vẽ phân giác BD[D thuộc AC],từ D vẽ DE vuông góc với BC[E thuộc BC]

a] Ta có:
$\angle ABD = \angle EBD$ (do là phân giác của $\angle BAC$)
$\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (do $DE \perp BC$)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (cùng có một góc và cạnh đối)

b] Ta có:
$\angle ADF = \angle EDF$ (do tam giác ADF = tam giác EDF)
$\angle ADF = 90^\circ$ (do $AD \perp BC$)
Vậy ta có tam giác ADF vuông tại D, nên theo định lý Pythagore, ta có:
$DF^2 = AD^2 + AF^2 = DE^2 + AF^2 > AF^2$
Vậy $DF > AF = AE = DE = 32$ cm

c] Ta có:
$\angle BDF = \angle EDF = \angle ADF = 90^\circ$
Vậy ta có BD vuông góc với FC (do BD vuông góc với DF và DF song song với FC)