Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

a) Đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

- Đồ thị của y = x + 1 là một đường thẳng có hệ số góc dương, đi qua điểm (0, 1).
- Đồ thị của y = -x + 3 là một đường thẳng có hệ số góc âm, đi qua điểm (0, 3).


b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

- Để tìm tọa độ của A, ta giải hệ phương trình:
x + 1 = 0
=> x = -1
=> A(-1, 0)

- Để tìm tọa độ của B, ta giải hệ phương trình:
-x + 3 = 0
=> x = 3
=> B(3, 0)

- Để tìm tọa độ của C, ta giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
=> 2x = 2
=> x = 1
=> y = 1 + 1 = 2
=> C(1, 2)

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

- Để tính chu vi tam giác ABC, ta sử dụng công thức chu vi tam giác:
Chu vi = AB + BC + AC

AB = 3 - (-1) = 4 cm
BC = 2 cm
AC = 2 cm

Chu vi = 4 + 2 + 2 = 8 cm

- Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy:
Diện tích = 0.5 * AB * BC

Diện tích = 0.5 * 4 * 2 = 4 cm²

Vậy chu vi tam giác ABC là 8 cm và diện tích tam giác ABC là 4 cm².