Để biểu thức 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3, ta cần tìm số a sao cho phần dư khi chia 10x^2 - 7x + a cho 2x - 3 bằng 0.

Áp dụng định lí chia đa thức, ta có:
10x^2 - 7x + a = (2x - 3)(5x + b) + c

Trong đó, c là số dư cần tìm.

Ta thấy rằng khi chia (2x - 3) cho (2x - 3) thì số dư sẽ bằng 0, nên ta có:
10x^2 - 7x + a = (2x - 3)(5x + b) + 0

Đặt x = 3/2, ta có:
10(3/2)^2 - 7(3/2) + a = 0
15 - 10.5 + a = 0
15 - 15 + a = 0
a = 0

Vậy số a cần tìm là 0.