Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp và MA2 = MB.MC

Bài 8. (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M, gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp và MA2 = MB.MC

b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên MO và MC. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp và OAĤ=IAK̂

c) Vẽ CE Ʇ AB, N la trung điểm của BE, NK cắt AH tại T. Chứng minh BN.BA = BK.BI và CT // MO