Dịch thuậtmới
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Minh Khuê
Toán học - Lớp 8
06/05 20:20:59

Tính độ dài đoạn DN. Chứng minh DN vuông góc CE và CIN đồng dạng CBM

Cho hình vuông ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC . Hai đường thẳng AD và MC cắt nhau tại E . Gọi I là giao điểm của CM và DN .a,cho độ dài cạnh vuông ABCD là 4cm . Tính độ dài đoạn DN. b, chứng minh DN vuông góc CE và CIN ~CBM . c, chứng minh :góc AIM + góc ACM =45°

    1 trả lời
    + Trả lời +4 điểm
    Hỏi chi tiết
    16
    Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

    a, Ta có AM=MB=2cm, CN=NB=2cm.
    Gọi x là độ dài của DN, ta có:
    CM=CD+DM=4+2=6cm
    Theo định lí Menelaus, ta có:
    $\frac{CE}{EM}.\frac{MI}{ID}.\frac{DN}{NC}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\frac{MI}{ID}.\frac{x}{2}=1$
    $\frac{CE}{2}.\

    ×

    Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

    1 trả lời

    Thưởng th.8.2024

    Xếp hạng

    1
    0
    kí đầu màu nè
    06/05 21:00:17
    +5đ tặng
    Vì tứ giác ABCD là hình vuông 
    =>∠BCD = 90° 
    => ∆NDC vuông tại C
    Mà N là trung điểm BC 
    => NC = 2 cm
    Xét ∆NDC vuông tại C có:
    DN² = CN² + DC²
    DN² = 2²+4²
    DN = √20
    DN = 4,5 cm

    Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

    (?)
    Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
    Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
    Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
    Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

    Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

    Xem chính sách

    Tính độ dài đoạn DNChứng minh DN vuông góc CE và CIN đồng dạng CBMToán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

    Bạn hỏi - Lazi trả lời

    Bạn muốn biết điều gì?

    GỬI CÂU HỎI
    Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
    Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
    LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
    Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
    Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
    FB group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
    FB page: https://www.fb.com/lazi.vn
    Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
    Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
    Bài tập liên quan

    Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều có diện tích tất cả các mặt là 90 và chiều cao của hình chóp bằng 7m. Thể tích cấu hình chóp tứ giác đều đó là (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 2 (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Tính diện tích xung quanh? Thể tích? (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời

    Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A; Tìm x để A = 1 (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với AHC; chứng minh AC^2 = AB. AC (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC? (Toán học - Lớp 8)

    3 trả lời

    Cho đồ thị hàm số y = -2x + 1. Tính giá trị của hàm số trên khi x = -1 (Toán học - Lớp 8)

    3 trả lời

    Chọn khẳng định đúng về đồ thị của hàm số y = ax + b(a khác 0 và b = 0): (Toán học - Lớp 8)

    3 trả lời

    Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x (Toán học - Lớp 8)

    3 trả lời

    Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có hình dạng (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời
    Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

    Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB(Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời

    Cho △ABC vuông tại A, AC = 7 cm, ∠C = α, tanα = 3/4. Tính AB; BC (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Giải phương trình: x^2 - 2x + 8 = 0 (Toán học - Lớp 8)

    2 trả lời

    Phân tích đa thức x^2 - 5x + 6 (Toán học - Lớp 8)

    2 trả lời

    Phân tích x² - 5x + 6 (Toán học - Lớp 8)

    2 trả lời

    Giải thích các bước giải: (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời

    Cho ΔABC vuông tại A, AC = 7 cm, ∠C = α, tan α = \(\frac{3}{4}\). Tính AB; BC (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời

    Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: (Toán học - Lớp 8)

    1 trả lời

    Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời

    Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

    0 trả lời
    Xem thêm

    Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

    Vui Buồn Bình thường

    Học ngoại ngữ với Flashcard

    Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
    Tải ứng dụng Lazi
    Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
    Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
    Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
    Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
    Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
    Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
    Mã số doanh nghiệp: 0108765276
    Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
    Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
    Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
    © Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
    ×
    Gia sư Lazi Gia sư
    ×
    Trợ lý ảo Trợ lý ảo