07/05 15:01:43

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

giúp mình vớI ạ [chỉ nhờ các bạn vẽ hình giúp mình ] thường 50 xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của BAC (D = BC).
a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.
b) Kẻ trung tuyến BM của AABC (M = AC). AD cắt BM tại G. Qua C kẻ đường thẳng 1 BC,
đường thẳng này cắt tia BM tại N. Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.
c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

398

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.

Xét hai tam giác AABD và AACD có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AD là cạnh chung

BAD = CAD (do AD là tia phân giác của BAC)

Suy ra AABD = AACD (c.g.c)

Do đó, góc AAB = góc AAC, chứng tỏ AD vuông góc với BC.

b) Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.

Ta có: GM = MC (do BM là trung tuyến)

Mà CN // BM (do CN // BC)

Suy ra GC = GN (tính chất đoạn chắn song song)

Lại có: BG = GC + BC = GN + BC

Vậy BG = GN.

c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

Xét hai tam giác AGN và CGN có:

AG = CG (do G là trọng tâm của AABC)

GN = GC (cmt)

AN = CN (do CN // BM)

Suy ra AGN = CGN (c.c.c)

Do đó, góc AGN = góc CGN, chứng tỏ AGNC cân tại G.

Để AGNC là tam giác đều thì cần thêm điều kiện:

góc BAN = 60 độ (khi đó góc AGC = góc GNC = 60 độ)

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra AABC là tam giác đều.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, vẽ BI và CK vuông góc với AM, Vậy tam giác BMI bằng tam giác CMK theo trường hợp nào (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm hệ số a và b (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép tính; Cho hai đa thức : M (x)=8 - x^5 + 4x - 2x^3 + x^2 - 7x^4 + 3x; N(x) = x^5 - 8 + 3x^2 +7x^4 + 2x^3 - 3x - 5x^2 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC), đường cao BH, kẻ tia phân giác BI của góc HBC ( I thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BH. Chứng minh IM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho △ABC cân tại A, có ˆA=50°, đường trung trực của AB cắt BC ở D, Chứng minh: tam giác ABD là tam giác cân, Tính số đo góc ABD và góc BAD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hỏi 120p làm được bao nhiêu sản phẩm (công nhân năng suất làm việc như nhau) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Giá trị của đa thức B(x) = x^2 + 4 tại x = -1 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho KE = KA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,2cm và các kích thước mặt đáy 10,5cm và 8,5cm. Hỏi 100 viên phấn trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (kết quả làm tròn phần mười)? Biết thể tích của một viên phấn là 6 976mm3 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, vẽ BI và CK vuông góc với AM, Vậy tam giác BMI bằng tam giác CMK theo trường hợp nào (Toán học - Lớp 7)

Tìm hệ số a và b (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính; Cho hai đa thức : M (x)=8 - x^5 + 4x - 2x^3 + x^2 - 7x^4 + 3x; N(x) = x^5 - 8 + 3x^2 +7x^4 + 2x^3 - 3x - 5x^2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC), đường cao BH, kẻ tia phân giác BI của góc HBC ( I thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BH. Chứng minh IM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Cho △ABC cân tại A, có ˆA=50°, đường trung trực của AB cắt BC ở D, Chứng minh: tam giác ABD là tam giác cân, Tính số đo góc ABD và góc BAD (Toán học - Lớp 7)

Hỏi 120p làm được bao nhiêu sản phẩm (công nhân năng suất làm việc như nhau) (Toán học - Lớp 7)

Giá trị của đa thức B(x) = x^2 + 4 tại x = -1 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho KE = KA (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB = AM (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép nhân (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức M(x) = 7x^3 - 2x^2 + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x^2 - 2x (Toán học - Lớp 7)

(-3/25 ) :6; (-5/23) :-2 (Toán học - Lớp 7)

Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y biết (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh Aa // Cb (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời