07/05/2024 15:01:43

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

giúp mình vớI ạ [chỉ nhờ các bạn vẽ hình giúp mình ] thường 50 xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của BAC (D = BC).
a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.
b) Kẻ trung tuyến BM của AABC (M = AC). AD cắt BM tại G. Qua C kẻ đường thẳng 1 BC,
đường thẳng này cắt tia BM tại N. Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.
c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

507

1 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.

Xét hai tam giác AABD và AACD có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AD là cạnh chung

BAD = CAD (do AD là tia phân giác của BAC)

Suy ra AABD = AACD (c.g.c)

Do đó, góc AAB = góc AAC, chứng tỏ AD vuông góc với BC.

b) Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.

Ta có: GM = MC (do BM là trung tuyến)

Mà CN // BM (do CN // BC)

Suy ra GC = GN (tính chất đoạn chắn song song)

Lại có: BG = GC + BC = GN + BC

Vậy BG = GN.

c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

Xét hai tam giác AGN và CGN có:

AG = CG (do G là trọng tâm của AABC)

GN = GC (cmt)

AN = CN (do CN // BM)

Suy ra AGN = CGN (c.c.c)

Do đó, góc AGN = góc CGN, chứng tỏ AGNC cân tại G.

Để AGNC là tam giác đều thì cần thêm điều kiện:

góc BAN = 60 độ (khi đó góc AGC = góc GNC = 60 độ)

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra AABC là tam giác đều.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Có ý kiến cho rằng: "Trong quá trình học tập thì tự học là con đường ngắn nhất để dẫn đến thành công". Em hãy viết bài văn bày tỏ quan điểm của mình về ý kiến trên? (Ngữ văn - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Kề DE // BC (E thuộc AC). Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính từ năm 2000 đến nay, cả nước đã tiến hành 3 cuộc tổng điều tra đất đai (năm 2000, 2005 và 2010). Theo kết quả của 3 cuộc tổng điều tra này thì diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức \( S = 0,12t + 8,97 \), trong đó diện tích \( S \) tính bằng triệu héc-ta, \( t \) tính bằng số năm kể từ năm 2000 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường thẳng \( y=(m-3)x+m^2 \) với m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Một quần xã sinh vật gồm các loài sinh vật sau: (Sinh học - Lớp 9)

0 trả lời

Trường THPT đang chổ chức chương trình vươn tới tương lai, bạn hãy viết một đoạn văn nghị luận (150 chữ) về ước mơ của bản thân để tham gia cuộc thi (Ngữ văn - Lớp 10)

1 trả lời

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Có ý kiến cho rằng: "Trong quá trình học tập thì tự học là con đường ngắn nhất để dẫn đến thành công". Em hãy viết bài văn bày tỏ quan điểm của mình về ý kiến trên? (Ngữ văn - Lớp 9)

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Kề DE // BC (E thuộc AC). Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE ở F (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thẳng \( y=(m-3)x+m^2 \) với m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để (Toán học - Lớp 9)

Một quần xã sinh vật gồm các loài sinh vật sau: (Sinh học - Lớp 9)

Trường THPT đang chổ chức chương trình vươn tới tương lai, bạn hãy viết một đoạn văn nghị luận (150 chữ) về ước mơ của bản thân để tham gia cuộc thi (Ngữ văn - Lớp 10)

Câu trắc nghiệm Tin học 8 (Tin học - Lớp 8)

Tính đạo hàm của hàm số y = (2x+3)^5 (Toán học - Lớp 11)

Câu trắc nghiệm Tin học 8 (Tin học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời