07/05 15:01:43

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

giúp mình vớI ạ [chỉ nhờ các bạn vẽ hình giúp mình ] thường 50 xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của BAC (D = BC).
a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.
b) Kẻ trung tuyến BM của AABC (M = AC). AD cắt BM tại G. Qua C kẻ đường thẳng 1 BC,
đường thẳng này cắt tia BM tại N. Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.
c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

441

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Chứng minh AABD = AACD và AD L BC.

Xét hai tam giác AABD và AACD có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AD là cạnh chung

BAD = CAD (do AD là tia phân giác của BAC)

Suy ra AABD = AACD (c.g.c)

Do đó, góc AAB = góc AAC, chứng tỏ AD vuông góc với BC.

b) Chứng minh G là trọng tâm của AABC và BG = GN.

Ta có: GM = MC (do BM là trung tuyến)

Mà CN // BM (do CN // BC)

Suy ra GC = GN (tính chất đoạn chắn song song)

Lại có: BG = GC + BC = GN + BC

Vậy BG = GN.

c) Chứng minh AGNC cân tại G và tìm điều kiện của AABC để AGNC là tam giác đều.

Xét hai tam giác AGN và CGN có:

AG = CG (do G là trọng tâm của AABC)

GN = GC (cmt)

AN = CN (do CN // BM)

Suy ra AGN = CGN (c.c.c)

Do đó, góc AGN = góc CGN, chứng tỏ AGNC cân tại G.

Để AGNC là tam giác đều thì cần thêm điều kiện:

góc BAN = 60 độ (khi đó góc AGC = góc GNC = 60 độ)

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra AABC là tam giác đều.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, vẽ BI và CK vuông góc với AM, Vậy tam giác BMI bằng tam giác CMK theo trường hợp nào (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm hệ số a và b (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép tính; Cho hai đa thức : M (x)=8 - x^5 + 4x - 2x^3 + x^2 - 7x^4 + 3x; N(x) = x^5 - 8 + 3x^2 +7x^4 + 2x^3 - 3x - 5x^2 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC), đường cao BH, kẻ tia phân giác BI của góc HBC ( I thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BH. Chứng minh IM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho △ABC cân tại A, có ˆA=50°, đường trung trực của AB cắt BC ở D, Chứng minh: tam giác ABD là tam giác cân, Tính số đo góc ABD và góc BAD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hỏi 120p làm được bao nhiêu sản phẩm (công nhân năng suất làm việc như nhau) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Giá trị của đa thức B(x) = x^2 + 4 tại x = -1 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho KE = KA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Điểm E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE // BK (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy với OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB và C thuộc cạnh AB nhưng không trùng hai đầu mút. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và ABE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chứng minh tam giác AOD = tam giác COB. b) Chứng minh AB // CD và AB = CO (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, vẽ BI và CK vuông góc với AM, Vậy tam giác BMI bằng tam giác CMK theo trường hợp nào (Toán học - Lớp 7)

Tìm hệ số a và b (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính; Cho hai đa thức : M (x)=8 - x^5 + 4x - 2x^3 + x^2 - 7x^4 + 3x; N(x) = x^5 - 8 + 3x^2 +7x^4 + 2x^3 - 3x - 5x^2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC), đường cao BH, kẻ tia phân giác BI của góc HBC ( I thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BH. Chứng minh IM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Cho △ABC cân tại A, có ˆA=50°, đường trung trực của AB cắt BC ở D, Chứng minh: tam giác ABD là tam giác cân, Tính số đo góc ABD và góc BAD (Toán học - Lớp 7)

Hỏi 120p làm được bao nhiêu sản phẩm (công nhân năng suất làm việc như nhau) (Toán học - Lớp 7)

Giá trị của đa thức B(x) = x^2 + 4 tại x = -1 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho KE = KA (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB = AM (Toán học - Lớp 7)

Cho góc bẹt xOy=180. Vẽ Oz nằm giữa Ox và Oy sao cho góc xOz = 2góc yOz (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bình hành ABCD biết AB=CD, AD=BC. Chứng minh AB//CD, AD//BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh rằng BEC là góc tù. Cho biết C-B = 10 độ. Tính AEB và BEC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA (Toán học - Lớp 7)

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Điểm E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE // BK (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy với OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB và C thuộc cạnh AB nhưng không trùng hai đầu mút. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và ABE (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác AOD = tam giác COB. b) Chứng minh AB // CD và AB = CO (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời