Viết phương trình đường tròn có tâm A(3,-3) cắt đường thằng BC tại 2 điểm MN sao cho tam giác AMN có diện tích bằng 12

Đường tròn có tâm A(3,-3) và bán kính r cắt đường thẳng BC tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN có diện tích bằng 12.

Phương trình đường tròn có tâm A(3,-3) và bán kính r có thể được viết dưới dạng:

(x - 3)² + (y + 3)² = r²

Vì tam giác AMN có diện tích bằng 12, ta có:

1/2 * d(M, N) * h = 12

Trong đó d(M, N) là khoảng cách giữa hai điểm M và N, h là chiều cao của tam giác AMN.

Đường tròn cắt đường thẳng BC tại hai điểm M và N, nên ta có:

d(M, N) = 2r

Vậy ta có:

r * 2r = 24

2r² = 24

r² = 12

r = √12 = 2√3

Vậy phương trình đường tròn có tâm A(3,-3) và bán kính 2√3 là:

(x - 3)² + (y + 3)² = 12.