a) Ta có:
$\angle B = 90^\circ$ (vuông tại A)
$\angle C = \sin^{-1}(\frac{AC}{BC}) = \sin^{-1}(\frac{4}{5}) \approx 53.13^\circ$
$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 90^\circ - 53.13^\circ = 36.87^\circ$

Vậy số đo các góc của $\triangle ABC$ là $\angle A = 36.87^\circ$, $\angle B = 90^\circ$ và $\angle C = 53.13^\circ$.

b) Ta có $\angle ABD = \angle DBE = 90^\circ$ (do BD là phân giác của $\angle BAC$).
Vậy $\triangle ABD$ và $\triangle EBD$ là tam giác vuông cân tại D.
Do đó, ta có $AD = BD$ và $ED = BD$.
Vậy $AD = ED$.

c) Ta có $\angle ADF = \angle EDC$ (cùng là góc nội tiếp trên cùng cung EF).
Vậy $\triangle ADF = \triangle EDC$ (cùng có góc và cạnh đối bằng nhau).
Do đó, ta có $DF = DE$.
Vậy ta có DF > DE.