Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp

giúp emm
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC(4B<4C) nội tiếp đường tròn (O) và có các đường
cao AD,BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính 4G của (O).
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh DB.AC = GC.AD.
c) Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) và 4G lần lượt tại S,T khác 4. Chứng minh
ba điểm G,H,S thẳng hàng và hai đường thẳng HT, EF song song.
d) Chứng minh đoạn thẳng ST đi qua trung điểm của EF.