Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN

a. Ta có BM = CN (theo đề bài), AM = AN (tam giác ABC cân tại A), và góc ABM = góc ACN (do BM = CN và tam giác ABC cân tại A). Do đó, tam giác ABM = tam giác ACN (theo góc - cạnh - góc).

b. Ta có góc MDA = góc NAE (cùng bằng góc BAC), AM = AN (tam giác ABC cân tại A), và góc ADM = góc AEN (do góc vuông). Do đó, tam giác ADM = tam giác AEN (theo góc - cạnh - góc).

c. Ta có góc MDA = góc NAE (cùng bằng góc BAC), góc ADM = góc AEN (theo b) và góc MAD = góc NAE (do AM = AN và tam giác ABC cân tại A). Vậy ta có DE // BC (theo góc - cạnh - góc).