Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức; hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau

Để tìm đa thức A, ta phân tích phân thức 63x^3/(16x^2-1) thành tổng hai phân thức hợp:
63x^3/(16x^2-1) = A/(4x-1) + B/(4x+1)

Nhân hai vế của phương trình trên với (16x^2-1) ta được:
63x^3 = A(4x+1) + B(4x-1)

Đặt x = 1/4, ta có:
63(1/64) = A(1+1/4) + B(1-1/4)
63/64 = 5/4A - 3/4B

Đặt x = -1/4, ta có:
-63(1/64) = A(1-1/4) + B(1+1/4)
-63/64 = 3/4A + 5/4B

Giải hệ phương trình 2 phương trình trên ta được A = 16, B = -4.

Vậy đa thức A = 16.