Để chứng minh các điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí về góc và đường thẳng.

A) Ta có:
- tg nhp = tg nhe (vì phân tử chung là góc nhp và góc nhe đều bằng góc mnp)
- tg nhe = tg pke (vì nh và pk là hai đường thẳng cắt nhau tại e)
- tg pke = tg pkn (vì phân tử chung là góc pke và góc pkn đều bằng góc mnp)
Vậy tg nhp = tg pkn. Điều cần chứng minh.

B) Ta có:
- en vuông góc nh (vì nh và pk cắt nhau tại e)
- ep vuông góc pk (vì nh và pk cắt nhau tại e)
Vậy en = ep. Điều cần chứng minh.

C) Ta có:
- me vuông góc mn (vì nh và pk cắt nhau tại e, nên me là góc ở bên trong tam giác mnp, và mn là đường thẳng cắt me)
- mn vuông góc np (vì nh và pk cắt nhau tại e, nên mn là góc ở bên trong tam giác mnp, và np là đường thẳng cắt mn)
Vậy me vuông góc np. Điều cần chứng minh.

Như vậy, ta đã chứng minh được các điều cần chứng minh.