Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến A và B của đường tròn tâm O, lần lượt là C và D

Gọi I là giao điểm của AC và OD.

Ta có:
- Góc ACO = góc AIO (vì AC song song với OI)
- Góc ODM = góc OIM (vì OD song song với IM)

Vậy ta có tứ giác ACOI nội tiếp.

Do đó, góc CM = góc AIO = góc ACO và góc OD = góc OIM = góc ODM.

Vậy ta đã chứng minh được rằng góc CM bằng góc OD.