Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC, kẻ đường kính CD của (O;R), kẻ BH vuông góc với CD tại H. Gọi I là giao điểm của BH và AD, M là giao điểm của BC và OA

a. Ta có:
- Góc BHC = 90 độ (BH vuông góc CD tại H)
- Góc BOC = 90 độ (OB là đường kính của đường tròn (O;R))
=> Tứ giác BMOH là tứ giác nội tiếp (do có 2 góc vuông)

Ta có: OA vuông góc BC (do AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R))
=> OA là đường trung trực của BC (do M là trung điểm của BC)

Vậy a đúng.

b. Ta có:
- OA vuông góc BC (do AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R))
- OB là đường kính của đường tròn (O;R)
=> OA và OB là hai đường chéo của hình chữ nhật OABD
=> OA.BD = OB.AD = 2R^2

Vậy b đúng.

c. Ta có:
- Góc BHC = 90 độ (BH vuông góc CD tại H)
- Góc BOC = 90 độ (OB là đường kính của đường tròn (O;R))
=> BOC và BHC là hai tam giác vuông đều
=> IM // CD (do là đường cao của tam giác BOC và BHC)

Vậy c đúng.

Vậy ta chứng minh được các điều cần chứng minh.