a) Để chọn một địa điểm để khoan giếng chung trong vườn, ta cần tìm trọng tâm của tam giác ba ngôi nhà. Trọng tâm của tam giác là điểm giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Ta có thể tìm trọng tâm bằng cách lấy trung điểm của các đỉnh của tam giác.

b) Gọi giếng là O, nhà A là A, nhà B là B, nhà C là C. Khoảng cách từ O đến trọng tâm của tam giác ABC chính là khoảng cách từ giếng đến mỗi nhà.

Gọi M là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có:
AM = BM = CM (vì AM = BM, AM = CM theo giả thiết)
Và AM + BM + CM = 2AM + CM = 21m (vì khoảng cách từ nhà A đến đường thẳng nối nhà C đến nhà B bằng 21m)

Do đó, AM = BM = 7m và CM = 14m.

Vậy, khoảng cách từ giếng đến nhà A, B, C lần lượt là 7m, 7m và 14m.