Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AH (H thuộc BC); AH vuông góc với BC

Do tam giác ABC cân tại A nên AD là đường phân giác của góc BAC.

Ta có AH vuông góc với BC nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Vậy ta có tam giác ABC vuông tại A.

Do đó, ta có: AG = GC (vì D là trung điểm của AC).

Ta có góc BAC = góc BAG = góc GAC (do AD là đường phân giác).

Do đó, tam giác GAC cũng là tam giác cân tại G.

Do đó, ta có góc GCA = góc GAC = góc BAG = góc BAC.

Vậy ba điểm C, K, G thẳng hàng.