Đặt cd ban đầu là x và cr ban đầu là y.

Ta có hệ phương trình:
xy > 30
(x - 15)(y + 6) = xy

Mở rộng và rút gọn ta được:
xy - 15y + 6x - 90 = xy
6x - 15y = 90
2x - 5y = 30
2x = 5y + 30
x = (5y + 30)/2

Thay x vào biểu thức xy > 30 ta được:
(5y + 30)y > 30
5y^2 + 30y - 30 > 0
y^2 + 6y - 6 > 0

Giải phương trình bậc 2 ta được:
(y - 1)(y + 7) > 0

Vậy ta có 2 trường hợp:
1. y > 1 và y < -7 (không thỏa mãn vì y không thể âm)
2. y < -7 và y > 1

Vậy cr ban đầu có thể là bất kỳ giá trị nào lớn hơn 1 và nhỏ hơn -7.