Để tìm m sao cho đường thẳng y=(2m+1)x+3m-2 cắt y=2x-3 tại 1 điểm nằm trên trục tung, ta cần giải hệ phương trình sau:

(2m+1)x + 3m - 2 = 2x - 3

Để đường thẳng cắt y=2x-3 tại 1 điểm nằm trên trục tung, ta cần tìm nghiệm x của hệ phương trình trên và sau đó kiểm tra xem điểm đó có nằm trên trục tung hay không.

Giải phương trình trên ta được:

(2m+1)x + 3m - 2 = 2x - 3
=> (2m+1)x - 2x = 3m - 3
=> (2m-2)x = 3m - 3
=> 2(m-1)x = 3(m-1)
=> x = 3/(2)

Để kiểm tra xem điểm có nằm trên trục tung hay không, ta thay x vào phương trình y=2x-3:

y = 2*(3/2) - 3
y = 0

Vậy, để đường thẳng y=(2m+1)x+3m-2 cắt y=2x-3 tại 1 điểm nằm trên trục tung, ta cần tìm m sao cho x=3/2 và y=0, từ đó suy ra m=1.