Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo giờ thì cạn bể đầy

Gọi x là thời gian cần để bể đầy khi chỉ mở vòi thứ nhất, y là thời gian cần để bể đầy khi chỉ mở vòi thứ hai và z là thời gian cần để bể cạn đầy khi mở vòi thứ ba.

Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} x + y = 1 \\ y + z = 1 \\ x + y + z = t \end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: x = 1/2, y = 1/2, z = 1/3.

Khi mở cả 3 vòi, thể tích nước trong bể tăng mỗi giờ là: 1/2 + 1/2 + 1/3 = 5/3.

Do đó, sau t giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba, bể sẽ đầy, ta có phương trình: 5/3t = 1.

Từ đó, ta tính được t = 3/5 giờ.

Vậy sau 3/5 giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba, bể sẽ đầy.