Để đồ thị của hàm số y = (m-2)x + 1 cắt trục tung và trục hoành tạo thành tam giác vuông cân, ta cần tìm điểm cắt của đồ thị với trục tung và trục hoành.

Để tìm điểm cắt với trục tung, ta thay x = 0 vào phương trình y = (m-2)x + 1:
y = (m-2) * 0 + 1
y = 1

Điểm cắt với trục tung là (0, 1).

Để tìm điểm cắt với trục hoành, ta thay y = 0 vào phương trình y = (m-2)x + 1:
0 = (m-2)x + 1
(m-2)x = -1
x = -1/(m-2)

Điểm cắt với trục hoành là (-1/(m-2), 0).

Vì tam giác là tam giác vuông cân nên ta cần điểm cắt với trục hoành nằm ở giữa điểm cắt với trục tung và điểm cắt với trục hoành. Do đó, ta cần tìm trung điểm của hai điểm này.

Trung điểm của hai điểm là:
x_trungdiem = (0 + (-1/(m-2)))/2
x_trungdiem = -1/(2(m-2))

y_trungdiem = (1 + 0)/2
y_trungdiem = 1/2

Để tam giác là tam giác vuông cân, ta cần hai cạnh đáy bằng nhau. Vậy ta có:
1/(m-2) = 1/2
m - 2 = 2
m = 4

Vậy để đồ thị hàm số y = (m-2)x + 1 cắt trục tung và trục hoành tạo thành tam giác vuông cân, ta cần m = 4.