Cối xay gió của Đôn – ki – hô – tê có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17600cm^3. Em hãy giúp chàng Đôn – ki – hô – tê tính: Bán kính của hình nón. Diện tích gạch cần để xây ngôi nhà hình trụ bên dưới, biết nhà có chiều cao 250cm

a) Ta có công thức tính thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\)
Với \(V = 17600cm^3\), \(h = 42cm\), ta có:
\(17600 = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 42\)
\(r^2 = \frac{17600 \times 3}{\pi \times 42}\)
\(r = \sqrt{\frac{17600 \times 3}{\pi \times 42}} \approx 20.4cm\)

Vậy bán kính của hính nón là khoảng 20.4cm.

b) Diện tích gạch cần để xây ngôi nhà hình trụ bên dưới sẽ bằng diện tích toàn phần đường tròn của hình nón. Diện tích toàn phần đường tròn của hình nón là:
\(S = \pi r^2 + \pi r \sqrt{r^2 + h^2}\)
\(S = \pi \times 20.4^2 + \pi \times 20.4 \times \sqrt{20.4^2 + 250^2}\)
\(S \approx 1311.3cm^2\)

Vậy diện tích gạch cần để xây ngôi nhà hình trụ bên dưới là khoảng 1311.3cm^2.