Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét số lượng chữ số cần thiết để đánh số các trang.

1. Trang từ 1 đến 9: Mỗi trang cần 1 chữ số, vậy cần 9 chữ số.
2. Trang từ 10 đến 99: Mỗi trang cần 2 chữ số, vậy cần 90*2 = 180 chữ số.
3. Trang từ 100 đến 999: Mỗi trang cần 3 chữ số, vậy cần 900*3 = 2700 chữ số.

Như vậy, nếu cuốn sách có dưới 100 trang thì số chữ số cần dùng sẽ ít hơn 3 lần số trang (vì 993 = 297 > 180 + 9). Nếu cuốn sách có từ 100 trang trở lên thì số chữ số cần dùng sẽ nhiều hơn 3 lần số trang (vì 1003 = 300 < 2700 + 180 + 9).

Vậy, số trang của cuốn sách phải nằm trong khoảng từ 100 đến 999. Ta cần tìm số trang

n

9+180+3∗(n−99)=3n

Giải phương trình trên, ta được

n=300