Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn

Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện đã cho, ta cần giải phương trình bậc hai theo m:

x1^2.x2 + m^2.x2 - 6x2 = 20(m-1)

Đặt x2 = a, ta có:

x1^2.a + m^2.a - 6a = 20(m-1)

a(x1^2 + m^2 - 6) = 20m - 20

a = (20m - 20)/(x1^2 + m^2 - 6)

Vì phương trình có hai nghiệm nên a ≠ 0, suy ra:

x1^2 + m^2 - 6 ≠ 0

Để phương trình có hai nghiệm, ta cần tìm m sao cho x1^2 + m^2 - 6 ≠ 0.

Với m = 0, ta có:

x1^2 - 6 = 20(-1)

x1^2 = -14

Phương trình không có nghiệm thỏa mãn.

Vậy, không tồn tại giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện đã cho.