Đường thẳng y = 2x + 3 cắt đồ thị hàm số y = (x+3)/(2x+1) tại 2 điểm A và B phân biệt. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tung độ của điểm l là?

Để tìm tung độ của điểm I, ta cần tìm tọa độ của điểm A và B trước.

Đường thẳng y = 2x + 3 cắt đồ thị hàm số y = (x+3)/(2x+1) tại 2 điểm A và B phân biệt, nghĩa là hệ phương trình sau có nghiệm:
2x + 3 = (x+3)/(2x+1)

Đặt y = (x+3)/(2x+1), ta có:
2x + 3 = y(2x + 1)
2x + 3 = 2xy + y
2x - 2xy = y - 3
2x(1 - y) = y - 3
x = (y - 3)/(2(1 - y))

Thay x vào phương trình đường thẳng y = 2x + 3, ta được:
y = 2((y - 3)/(2(1 - y))) + 3
y = (y - 3)/(1 - y) + 3
y(1 - y) = y - 3 + 3(1 - y)
y - y^2 = y - 3 + 3 - 3y
y^2 - 3y = 0
y(y - 3) = 0
y = 0 hoặc y = 3

Khi y = 0, ta có x = -3. Khi y = 3, ta có x = 0.

Vậy tọa độ của điểm A là (-3, 0) và tọa độ của điểm B là (0, 3).

Tọa độ của trung điểm I là ((-3 + 0)/2, (0 + 3)/2) = (-3/2, 3/2).

Vậy tung độ của điểm I là 3/2.