Để giải bài toán này, ta cần tìm ra chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Gọi chiều dài ban đầu là x và chiều rộng ban đầu là y.

Ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 110
x = 55 - y

Giải hệ phương trình trên ta được x = 37 và y = 18.

Khi tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 7m, ta được:
Chiều dài mới = 37 + 4 = 41
Chiều rộng mới = 18 - 7 = 11

Ta cần tìm diện tích hình chữ nhật mới:
Diện tích mới = 41 * 11 = 451

Vậy diện tích hình chữ nhật mới là 451 mét vuông.