Phân tích đa thức thành nhân tử: x + y - x^2 + y^2

Để phân tích đa thức \(x + y - x^2 + y^2\) thành nhân tử, ta cần tìm cách biểu diễn lại đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của các đa thức khác có dạng nhân tử.

Đầu tiên, ta có thể viết lại đa thức theo dạng:

\(x - x^2 + y + y^2\)

Tiếp theo, ta thấy rằng đa thức trên có thể phân tích thành:

\((x - x^2) + (y + y^2)\)

Để phân tích tiếp, ta thấy rằng:

\(x - x^2 = x(1 - x) = x(1 - x^2) = x(1 + x)(1 - x)\)

\(y + y^2 = y(1 + y) = y(1 + y^2) = y(1 + y)(1 - y)\)

Vậy, đa thức \(x + y - x^2 + y^2\) có thể phân tích thành:

\(x(1 + x)(1 - x) + y(1 + y)(1 - y)\)