Để tìm tích đúng, ta cần tìm số tự nhiên mà học sinh đã nhân ban đầu.

Gọi số tự nhiên đó là x. Khi đó, tích mà học sinh đã tính ban đầu là 25x.

Theo đề bài, nếu học sinh đặt tính các tích riêng thẳng cột với nhau như phép tính cộng thì kết quả thu được giảm đi 12870 đơn vị. Điều này có nghĩa là:

25x - 12870 = 25x + 25x + 25x + ... (số lượng số hạng phụ thuộc vào giá trị của x)

Simplifying the equation, we get:

25x - 12870 = nx

25x - nx = 12870

x(25 - n) = 12870

Vì x là số tự nhiên, nên ta cần tìm 2 số tự nhiên x và n sao cho x(25 - n) = 12870.

Ta thấy rằng 12870 = 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 5, nên ta có thể chia 12870 thành các ước số như sau:

25 - n = 2 x 3 x 5 x 7 x 5

25 - n = 1050

n = 25 - 1050

n = -1025

Vậy, tích đúng mà học sinh đã nhân ban đầu là:

25 x 1025 = 25625.