Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC<2R), BF là đường kính. A là điểm di chuyển trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh HF đi qua trung điểm G của đoạn thẳng AC.