Rút gọn biểu thức:B=(x\√(x)+y\√(y))/(\√(x)+\√(y))-(√(x)-√(y))^(2) với x > 0, y > 0

Để rút gọn biểu thức B, ta sẽ thực hiện các bước sau:

B=(x√x+y√y)/(√x+√y)-(√x-√y)²

= [(x√x+y√y)(√x-√y)]/[(√x+√y)(√x-√y)] - (x - 2√xy + y)

= [(x²√x - x√xy + xy√x - y²√y)]/(x - y) - x + 2√xy - y

= [(x²√x - y²√y) - (x√xy - xy√x)]/(x - y) - x + 2√xy - y

= [x²√x - y²√y - xy(√x - √y)]/(x - y) - x + 2√xy - y

= [x²√x - y²√y - xy√(x - y)]/(x - y) - x + 2√xy - y

Vậy, biểu thức đã được rút gọn.