Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x^2 + mx + m + 3 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 9

Để tìm m sao cho phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 9, ta cần giải hệ phương trình sau:
1. Tìm nghiệm x1 và x2 của phương trình x^2 + mx + m + 3 = 0.
2. Tính tổng và tích của x1 và x2.
3. Áp dụng công thức Viete: x1 + x2 = -m và x1*x2 = m + 3.
4. Từ x1 + x2 = -m và x1*x2 = m + 3, ta tính được x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 = (-m)^2 - 2*(m + 3) = m^2 - 2m - 6.

Với điều kiện x1^2 + x2^2 = 9, ta có:
m^2 - 2m - 6 = 9
m^2 - 2m - 15 = 0
(m - 5)(m + 3) = 0

Vậy, ta có hai giá trị của m là m = 5 hoặc m = -3 để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 9.