Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Khánh Nguyễn

Toán học - Lớp 9

13/05 21:51:36

Chứng minh tứ giác BKNC nội tiếp; AO vuông góc NK và góc AHI = góc ADM

Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R).Ba đường cao AM , BN và CK cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi I là giao điểm của OA và NK
a) chứng minh tứ giác BKNC nội tiếp
b) Cm: AO vuông góc NK và góc AHI = góc ADM

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

100

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
- Góc BAC = 180° - góc ABC - góc ACB = 180° - góc BNC - góc CKB = góc BNC + góc BCK = 180° - góc BNK (do BN//CK)
- Góc BKC = 180° - góc BAC = góc BNK
Do đó, tứ giác BKNC nội tiếp.

b) Ta có:
- Góc AHI = góc BKN (cùng chắn cung AK trên đường tròn (O))
- Góc ADM = góc AOD (cùng chắn cung AD trên đường tròn (O))
- Góc AOD = 90° (do AD là đường kính)
Vậy góc AHI = góc ADM, suy ra góc AHI = góc ADM.

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

a) có BNC = CKB = 90
=> BKNC nt
b) có góc DAC + ADC = 90 độ
có MAB+ABM = 90 độ
mà ABC = ADC (cùng chắn AC)
=> IAN = MAB
=> IAN + INA = MAB +MBA = 90 độ ( từ tứ giá KNCM nt => INA = KBC do góc ngoài tại 1 đỉnh....)
=> OA vuông NK
từ OA vuông NK => AI.AD=AN.AC
mặt khác, dễ dàng cm được HMCN nt
=> AN.AC=AH.AM
=> AH.AM = AI.AD
=> AIH đồng dạng ADM
=> AHI = ADM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tứ giác BKNC nội tiếp; AO vuông góc NK và góc AHI = góc ADM Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn biểu thức P. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho parabol: y = x^2 và đường thăng (d): y = 2x + 3 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O), và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Học sinh khối 9 của một trường THCS được giao nhiệm vụ trồng 240 cây (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải bài toàn bảng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hàm số y = 1/ 4 x^2 có đồ thị (P) và điểm A trên (P) có hoành độ bằng -2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm x để P = Q (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình x^2 - 7x + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho B. Rút gọn B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √x + 3 - 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn O. Vẽ đường kính AK. Gọi H là trực tâm, I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc OAH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó điểm M nằm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhìn vào hình vẽ bên cho biết hệ thức nào sai? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×