Để tính đạo hàm của hàm số y = 2×(2x³ - 3x² - 6x + 1)×(6x² - 6x - 6), ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số.

Đạo hàm của hàm số y theo biến x được tính bằng công thức:

y' = (f'g + fg')

Trong đó:
- f là hàm số đầu tiên (2×(2x³ - 3x² - 6x + 1))
- g là hàm số thứ hai (6x² - 6x - 6)
- f' là đạo hàm của hàm số f theo biến x
- g' là đạo hàm của hàm số g theo biến x

Bây giờ, ta sẽ tính đạo hàm của từng hàm số f và g:

- Đạo hàm của f theo x:
f' = 2×(6x² - 6x - 6) + (2x³ - 3x² - 6x + 1)×(12x - 6)
f' = 12x² - 12x - 12 + 24x³ - 36x² - 72x + 12x - 6
f' = 24x³ - 24x² - 72x

- Đạo hàm của g theo x:
g' = 12x - 6

Sau đó, ta sẽ thay vào công thức đạo hàm của tích hai hàm số:

y' = (24x³ - 24x² - 72x)×(6x² - 6x - 6) + 2×(2x³ - 3x² - 6x + 1)×(12x - 6)

y' = 144x^5 - 144x^4 - 432x^3 - 144x^3 + 144x^2 + 432x + 144x^3 - 144x^2 - 432x + 24x^3 - 24x^2 - 72x

y' = 144x^5 - 144x^4 - 432x^3 - 144x^3 + 144x^2 + 432x + 144x^3 - 144x^2 - 432x + 24x^3 - 24x^2 - 72x

y' = 144x^5 - 144x^4 - 144x^3 + 144x^2 + 144x^3 - 144x^2 - 432x + 432x + 24x^3 - 24x^2 - 72x

y' = 144x^5 - 144x^4 + 24x^3 - 24x^2 - 72x

Vậy đạo hàm của hàm số y = 2×(2x³ - 3x² - 6x + 1)×(6x² - 6x - 6) là y' = 144x^5 - 144x^4 + 24x^3 - 24x^2 - 72x.