Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thì đẳng thức delta > 0.

Ta có delta = 1 - 4(m - 10) = 41 - 4m

Đồng thời, theo công thức Viết: x1 + x2 = -(-1) = 1 và x1 * x2 = m - 10

Ta có hệ phương trình:
1. x1 + x2 = 1
2. x1 * x2 = m - 10

Giải hệ phương trình trên ta được:
x1 = (1 + √delta) / 2
x2 = (1 - √delta) / 2

Với x1 + 2x2 = 5, ta có:
(1 + √delta) / 2 + 2(1 - √delta) / 2 = 5
⇒ 1 + √delta + 2 - 2√delta = 10
⇒ 3 - √delta = 10
⇒ √delta = -7

Vậy delta = 49

41 - 4m = 49
⇒ 4m = -8
⇒ m = -2

Vậy giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoã mãn x1 + 2x2 = 5 là m = -2.