Chứng minh tam giác MHN vuông tại H

Ta có:
AM = 1/3 AB = 3
CN = 1/3 AC = 4

Kẻ MN song song với BC, giao AH tại K.

Ta có:
AK = AH - HK = AH - (AM + CN) = AH - (AB/3 + AC/3) = AH - (AB + AC)/3 = AH - BC/3 = 0

Do đó, tam giác AMN và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng 1/3.

Vậy, ta có:
MN = 1/3 BC = 1/3 * 15 = 5

Vậy, tam giác MHN vuông tại H.