Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 25 cm^2

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x cm, chiều rộng ban đầu là y cm.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x+1)(y+1) = xy + 25
(x-2)(y-1) = xy - 31

Mở rộng và rút gọn ta được:
xy + x + y + 1 = xy + 25
xy - 2x - y + 2 = xy - 31

Suy ra:
x + y = 24
2x + y = 33

Giải hệ phương trình trên ta được x = 9 và y = 15.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 9 cm và chiều rộng là 15 cm.