Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, CD cắt nhau tại I

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp đường tròn (O; R), đường
cao AH, CD cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M.
a) Chứng minh tứ giác ADHC nội tiếp.
b) Chứng minh HB.HC =HIHA.
c) Gọi K là trung điểm của BH. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OK cắt đường thẳng
BM, CM lần lượt tại E và F. Chứng minh OK là tia phân giác của EOF và BM = 2BE