a. Ta có:
$\angle{PDC} = \angle{PAC}$ (cùng chắn cung AC)
$\angle{PDC} = \angle{PGB}$ (do DE // AB)
$\angle{PAC} = \angle{PGB}$ (cùng chắn cung AC)
Vậy ta có $PAC \equiv PGB$ nên O, G, P, C cùng thuộc 1 đường thẳng.

b. Ta có:
$\angle{EPG} = \angle{PAC}$ (do DE // AB)
$\angle{EPG} = \angle{PGB}$ (cùng chắn cung AC)
Vậy tam giác EPG cân tại E.

c. Ta có:
$\angle{PEF} = \angle{PDC}$ (do DE // AB)
$\angle{PEF} = \angle{PAC}$ (cùng chắn cung AC)
$\angle{PEF} = \angle{PGB}$ (cùng chắn cung AC)
Vậy ta có tam giác PEF cân tại P. Do đó, PE = PF.