• Hai tam giác ABE và EAH có chung góc A và góc E.
• Góc ABE = Góc EAH = 90° (do EH ⊥ AB).
• Vậy hai tam giác ABE và EAH đồng dạng theo trường hợp g - g.

b) Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh: tứ giác AHEK nội tiếp.

Diễn đạt đơn giản:

• Tứ giác AHEK có bốn góc nội tiếp đường tròn (O; R) nên tứ giác AHEK nội tiếp.

c) Xác định vị trí của H trên đường thẳng d sao cho AB = R√3.

Diễn đạt đơn giản:

• Để AB = R√3 thì R phải bằng 2√3.
• Vậy H phải nằm trên đường thẳng d sao cho cách O một khoảng bằng 2√3.

Kết luận:

• Tam giác ABE đồng dạng tam giác EAH.
• Tứ giác AHEK nội tiếp.
• H phải nằm trên đường thẳng d sao cho cách O một khoảng bằng 2√3 thì AB = R√3.