Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A

=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB

Nếu D trùng A thì E trùng với C

=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC

Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O

Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB

Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có

OB=OC

HB=IC

=>ΔOHB=ΔOIC

=>OH=OI

ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực

nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC

=>góc OAE=góc OBD=30 độ

=>ΔOAE=ΔOBD

=>OD=OE

=>O nằm trên trung trực của DE

=>ĐPCM
Cho mik vote và xu nhé