Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + m^2 + 4

Để tìm tất cả giá trị của m, ta cần giải hệ phương trình giữa Parabol (P) và đường thẳng (d).

Thay y=x^2 vào phương trình của đường thẳng (d) ta được:

x^2 = mx + m^2 + 4

Đưa về dạng tổng qui vế bằng 0 ta được:

x^2 - mx - m^2 - 4 = 0

Để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại 2 điểm A và B như yêu cầu, ta cần phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.

Theo đề bài, ta có |x1| - |x2| = 3.

Để tìm tất cả giá trị của m, ta cần giải hệ phương trình trên và tìm các giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện |x1| - |x2| = 3.

Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được tất cả giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.