Tính vận tốc của mỗi xe

Gọi vận tốc của xe máy là x km/h và vận tốc của ô tô là y km/h.

Ta có:
- Thời gian đi từ A đến B của xe máy là t = 60/x (đơn vị: giờ)
- Thời gian đi từ A đến B của ô tô là t - 0.5 = 60/y (đơn vị: giờ) vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút.

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình sau:
60/x = 60/y + 0.5

Để giải hệ phương trình trên, ta nhân cả hai vế của phương trình với xy, ta được:
60y = 60x + 0.5xy
=> 120y = 120x + xy
=> 120y = 120x + 60y - 30
=> 60y = 120x - 30
=> 2y = 4x - 1
=> 2y - 4x = -1

Với quãng đường AB dài 60km, ta có:
60 = xt
60 = yt

Thay vào phương trình 2y - 4x = -1, ta có:
2(60/t) - 4(60/t) = -1
120/t - 240/t = -1
-120/t = -1
t = 120

Vậy, thời gian đi từ A đến B của xe máy và ô tô là 120 phút (2 giờ).

Thay t = 120 vào phương trình 60 = xt, ta có:
60 = x*120
x = 0.5 km/h

Thay t = 120 vào phương trình 60 = yt, ta có:
60 = y*120
y = 0.5 km/h

Vậy, vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là 0.5 km/h.